下面弄例题的方式来让大家深入理解递归
设有N个数已经按从大到小的顺序排列,现在输入X,判断它是否在这N个数中,如果存在则输出:“YES” 否则输出“NO”。
【算法分析】
该问题属于数据的查找问题,数据查找有多种方法,通常方法是:顺序查找和二分查找,当N个数排好序时,用二分查找方法速度大大加快。二分查找算法:
(1) 设有N个数,存放在A数组中,待查找数为X,用L指向数据的高端,用R指向数据的低端,MID指向中间:
(2) 若X=A[MID] 输出 “YES”;
(3)若X<A[MID]则到数据后半段查找:R不变,L=MID+1,计算新的MID值,并进行新的一段查找;
(4) 若X>A[MID]则到数据前半段查找:L不变,R=MID-1,计算新的MID值,并进行新的一段查找;
(5)若L>R都没有查找到,则输出“NO”。
该算法符合递归程序设计的基本规律,可以用递归方法设计。
参考代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a[11];
void search(int,int,int);
int main() //主程序
{
int k,x,L=1,R=10;
cout<<"输入10个从大到小顺序的数:"<<endl;
for (k=1;k<=10;k++)
cin>>a[k];
cin>>x;
search(x,L,R);
system("pause");
}
void search(int x,int top,int bot) //二分查找递归过程
{
int mid;
if (top<=bot)
{
mid=(top+bot)/2; //求中间数的位置
if (x==a[mid])
cout<<"YES"<<endl; //找到就输出
else
if (x<a[mid])
search(x,mid+1,bot); //判断在前半段还是后半段查找
else
search(x,top,mid-1);
}
else
cout<<"NO"<<endl;
}